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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,x=是该抛物线的对称轴,根据图中...

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,x=是该抛物线的对称轴,根据图中所提供的信息,请写出有关a,b,c的四条结论,并简要说明理由.

 

见解析 【解析】试题分析:由抛物线的开口方向判断a的符号,由抛物线与y轴的交点判断c的符号,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而得出结论. 试题解析:解:①∵开口方向向上,∴a>0, ②∵与y轴的交点为在y轴的正半轴上,∴c>0, ③∵对称轴为x=>0,∴a、b异号,即b<0, ④∵抛物线与x轴有两个交点,∴b2﹣4ac>0, ⑤当x=1时,y=a+b+c<0, ⑥当x=﹣1时,y=a﹣b+c>0. 结论有:a>0,b<0,c>0,a+b+c<0,a﹣b+c>0等.  
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