Question

如图，已知△ABC内接于⊙O，∠C=∠OAB，OA=4cm，则AB=_____cm．

Answer

4

【解析】解：连接OB．∵OA=OB（⊙O的半径），∴∠OAB=∠OBA（等边对等角）；

又∵∠C=∠OAB（已知），∠C=∠AOB（同弧所对的圆周角是圆心角的一半），∠AOB+∠ABO+∠BAO=180°（三角形内角和定理），∴∠AOB=90°，∴△AOB 是等腰直角三角形．

又∵OA=4，∴AB=cm．故答案为：．