Question

如图，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一条直线上，连接BE，则∠AEB的度数是（　　）

A. 30°    B. 45°    C. 60°    D. 75°

Answer

C

【解析】∵△ACB和△DCE均为等边三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，

∴∠ACB﹣∠DCB=∠DCE﹣∠DCB，∴∠ACD=∠BCE，

在△ACD和△BCE中，

∴△ACD≌△BCE（SAS），∴∠ADC=∠BEC，

∵∠ADC+∠CDE=180°，∠CDE=60°，∴∠ADC=120°，

∴∠BEC=120°，∴∠AEB=∠BEC﹣∠CED=120°﹣60°=60°．

故选C．