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已知:如图,AC⊥BC,垂足为C,∠BCD是∠B的余角. 求证:∠ACD=∠B....

已知:如图,AC⊥BC,垂足为C,∠BCD是∠B的余角.

求证:∠ACD=∠B.

证明:∵AC⊥BC(已知)

∴∠ACB=90°(        )

∴∠BCD是∠DCA的余角(       )

∵∠BCD是∠B的余角(已知)     

∴∠ACD=∠B(       )

 

垂直定义;余角定义,同角的余角相等。 【解析】试题分析:由垂直的定义可得∠BCD是∠ACD的余角,而∠BCD是∠B的余角,根据同角的余角相等即可得到∠ACD=∠B. 试题解析: ∵AC⊥BC(已知), ∴∠ACB=90°(垂直定义), ∴∠BCD是∠DCA的余角(余角定义), ∵∠BCD是∠B的余角(已知), ∴∠ACD=∠B(同角的余角相等).  
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考点分析:
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本题满分12分已知:如图ABBC,BCCD且1=2,试说明:BECF.

【解析】
ABBC,BCCD已知

                  =90°(           )

∵∠1=2已知

                  等式性质

BECF(           )

 

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分别把下列命题写成“如果……,那么……”的形式。

1)两点确定一条直线;

2)等角的补角相等;

3)内错角相等。

 

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分别指出下列各命题的题设和结论。

(1)如果a∥b,b∥c,那么a∥c

(2)同旁内角互补,两直线平行。

 

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命题:①对顶角相等;②垂直于同一条直线的两直线平行;③相等的角是对顶角;④同位角相等.其中假命题有(    )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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下列命题中真命题是(    )

A. 两个锐角之和为钝角    B. 两个锐角之和为锐角

C. 钝角大于它的补角    D. 锐角小于它的余角

 

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