Question

正方形纸片ABCD和BEFG的边长分别为5和2，按如图所示的方式减下2个阴影部分的直角三角形，并摆放成正方形DHFI，则正方形DHFI的面积为________.

 

Answer

29

【解析】∵四边形DHFI是正方形，

∴DI=IF，∠DIF=90°，

∵正方形ABCD和BEFG，

∴∠A=∠E=90°，

∵∠ADI+∠AID=90°，∠EIF+∠AID=90°,

∴∠ADI=∠EIF，

在△AID和△EFI中，

∠A=∠E=90°，∠ADI=∠EIF，DI=IF，

∴△AID≌△EFI，

∴EF=AI=2，

在Rt△AID中， ，

∴正方形DHFI的面积为29.