Question

如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=______。

Answer

15°

【解析】试题分析：设∠E=x，根据等边对等角的性质以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．

【解析】
设∠E=x，

∵DF=DE，

∴∠DFE=∠E=x，

∴∠CDG=∠E+∠DFE=2x，

∵CG=CD，

∴∠CDG=∠CGD=2x，

∴∠ACB=∠CDG+∠CGD=2x+2x=4x，

∵∠ACB=70°，

∴4x=70°，

∴x=17.5°，

即∠E=17.5°．

故答案为：17.5°．