Question

如图所示，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，因无法直接量出A、B两点的距离，请你设计一种方案，求出A、B的距离，并说明理由．

Answer

见解析

【解析】分析：根据题中垂直可得到一组角相等，再根据对顶角相等，已知一组边相等，得到三角形全等的三个条件，于是根据ASA可得到三角形全等，全等三角形的对应边相等，得结论．

本题解析：

在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，

再作出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，

这时测得的DE的长就是AB的长．作出的图形如图所示：

∵AB⊥BF ED⊥BF

∴∠ABC=∠EDC=90°

又∵CD=BC

∠ACB=∠ECD

∴△ACB≌△ECD，

∴AB=DE．