Question

如图，已知a和∠α，用尺规作一个三角形ABC，使AB=AC=2a，∠BAC=180°-∠α。

Answer

见解析

【解析】试题分析：记∠α为∠MON，作出一边ON的反向延长线OP，即可得到∠MOP=180°-α；作出一条射线，在射线上截取AB=2a，以AB为一角的始边，作出与∠MOP相等的角，继而在另一条边上截取AC=AB，即可确定另一个顶点C，接下来问题就迎刃而解了.

试题解析：如图所示：

作法：①记∠α为∠MON，作出ON的反向延长线OP，则∠MOP=180°-∠α；

②作射线，在射线上截取AB=2a；

③作∠BAC=∠MOP；

④在∠BAC的边AC上截取AC=AB=2a；

⑤连接BC，△ABC即为所求.