Question

一艘轮船以每小时20千米的速度从甲港驶往160千米远的乙港，2小时后，一艘快艇以每小时40千米的速度也从甲港驶往乙港．分别列出轮船和快艇行驶的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系式，在下图中的直角坐标系中画出函数图象，观察图象回答下列问题：

（1）何时轮船行驶在快艇的前面？

（2）何时快艇行驶在轮船的前面？

（3）哪一艘船先驶过60千米？哪一艘船先驶过100千米？

Answer

（1）x＜4小时时（2）4小时后（3）轮船先驶过60千米，快艇先驶过100千米．

【解析】试题分析：运用待定系数法分别求函数关系式；解方程组求交点坐标，结合图象回答（1）、（2）两个问题；（3）直接观察图象即可回答即可．

【解析】
设快艇的函数关系式为y1=kx+b．

∵图象过（2，0）、（6，160），

∴ ,

解得 ．

∴y1=40x-80．

同理可求轮船的函数关系式为y2=20x．

当y1=y2时，40x-80=20x，解得 x=4．

即x=4时，快艇追上轮船．

观察图象可知：

（1）轮船行使4小时之前，轮船行驶在快艇的前面；

（2）轮船行使4小时之后，快艇行驶在轮船的前面；

（3）轮船先驶过60千米，快艇先驶过100千米．