若关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解,则b的取值范围是( )
A. -3<b<-2 B. -3<b≤-2 C. -3≤b≤-2 D. -3≤b<-2
下列不等式变形正确的是( )
A. 由a>b得ac>bc B. 由a>b得﹣2a>﹣2b
C. 由a>b得﹣a<﹣b D. 由a>b得a﹣2<b﹣2
下列说法中正确的是( )
A. a不是负数,则a>0 B. b是不大于0的数,则b<0
C. m不小于﹣1,则m>﹣1 D. a,b是负数,则a+ b<0
我们用[a]表示不大于a的最大整数,例如:[2.5]=2,[3]=3,[-2.5]=-3;用<a>表示大于a的最小整数,例如:<2.5>=3,<4>=5,<-1.5>=-1.
解决下列问题:
(1)[-4.5]=___,<3.5>=___;
(2)若[x]=2,则x的取值范围是___;若<y>=-1,则y的取值范围是___.
(3)已知x,y满足方程组求x,y的取值范围.
阅读下面的材料,回答问题:已知(x-2)(6+2x)>0,求x的取值范围.
【解析】
根据题意,得或
分别解这两个不等式组,得x>2或x<-3.
故当x>2或x<-3时,(x-2)(6+2x)>0.
(1)由(x-2)(6+2x)>0,得出不等式组或
体现了____思想.
(2)试利用上述方法,求不等式(x-3)(1-x)<0的解集.
附加题(15分,不计入总分)
已知某工厂计划用库存的302m3木料为某学校生产500套桌椅,供该校1250名学生使用,该厂生产的桌椅分为A,B两种型号,有关数据如下:
桌椅型号 | 一套桌椅所坐学生人数(单位:人) | 生产一套桌椅所需木材(单位:m3) | 一套桌椅的生产成本(单位:元) | 一套桌椅的运费(单位:元) |
A | 2 | 0.5 | 100 | 2 |
B | 3 | 0.7 | 120 | 4 |
设生产A型桌椅x(套),生产全部桌椅并运往该校的总费用(总费用=生产成本+运费)为y元.
(1)求y与x之间的关系式,并指出x的取值范围;
(2)当总费用y最小时,求相应的x值及此时y的值.