阅读下面的材料，回答问题：已知（x－2）（6＋2x）＞0，求x的取值范围．【解...

阅读下面的材料，回答问题：已知（x－2）（6＋2x）＞0，求x的取值范围．

【解析】
根据题意，得或

分别解这两个不等式组，得x＞2或x＜－3．

故当x＞2或x＜－3时，（x－2）（6＋2x）＞0．

　（1）由（x－2）（6＋2x）＞0，得出不等式组或体现了____思想．

　（2）试利用上述方法，求不等式（x－3）（1－x）＜0的解集．

附加题（15分，不计入总分）

(1)转化(2)x>3或x<1 【解析】【试题分析】（1）将一个二次不等式转化为不等式组的形式，该过程体现了转化的数学思想；（2）根据两式相乘，同号得正，异号得负，则转化为，再分别解两个不等式组即可. 【试题解析】（1）转化（2）由（x－3）（1－x）＜0，可得或分别解这两个不等式组，得ｘ＞３或ｘ＜１．所以不等式（ｘ－３）（１－ｘ）＜０的解集是ｘ＞３或ｘ＜１．

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考点分析：

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已知某工厂计划用库存的302m3木料为某学校生产500套桌椅，供该校1250名学生使用，该厂生产的桌椅分为A，B两种型号，有关数据如下：

桌椅型号	一套桌椅所坐学生人数（单位：人）	生产一套桌椅所需木材（单位：m3）	一套桌椅的生产成本（单位：元）	一套桌椅的运费（单位：元）
A	2	0.5	100	2
B	3	0.7	120	4