Question

如图，有的正方形网格（每个小正方形的边长为），按要求作图并计算．

（1）在的正方形网格中建立平面直角坐标系，使点的坐标为，点的坐标为；

（2）将点向下平移个单位，再关于轴对称得到点，求点坐标；

（3）画出三角形，请判断的形状并说明理由．

Answer

（1）画图见解析；（2）；（3）为等腰三角形．

【解析】试题分析：（1）将A点向左平移2个单位，再向处平移4个单位即可得到原点，然后建立坐标系即可；

（2）先平移，然后再根据关于y轴对称的点的坐标特征即可得；

（3）利用勾股定理求出各边的长，比较即可得.

试题解析：（1）如图所示；

（2）向下平移个单位得到点，再关于轴对称，

∴；

（3），

，

又，

∴， 为等腰三角形．