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定义:任意两个数,按规则扩充得到一个新数,称所得的新数为“如意数”. (1)若直...

定义:任意两个数,按规则扩充得到一个新数,称所得的新数为“如意数”.

(1)若直接写出的“如意数”

(2)如果,求的“如意数”,并证明“如意数”

(3)已知,且的“如意数”,则_______________________(用含的式子表示)

 

(1) ;(2),证明见解析;(3) . 【解析】试题分析:(1)根据题目中所给的运算规则可得“如意数”c=;(2)根据题目中所给的运算规则计算出“如意数”c后,把所得的式子化为完全平方式的形式即可判定“如意数”c的大小;(3)根据题目中所给的运算规则可得,整理得,即可得b+1=x+3,解得b=x+2. 试题解析: (1) (2)∵a=m-4,b=-m, ∴c=(m-4) ×(-m)+(m-4)+(-m)= , ∴c= , ∴c≤0
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考点分析:
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如图,在△ABC中,ABACAD⊥BC于点DAM是△ABC的外角∠CAE的平分线.

(1)求证:AM∥BC;

(2)若DN平分∠ADC交AM于点N,判断△ADN的形状并说明理由.

 

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北京第一条地铁线路于1971年1月15日正式开通运营.截至2017年1月,北京地铁共有19条运营线路,覆盖北京市11个辖区.据统计,2017 年地铁每小时客运量是2002年地铁每小时客运量的4倍,2017年客运240万人所用的时间比2002年客运240万人所用的时间少30小时,求2017年地铁每小时的客运量?

 

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先化简,再求值: ,其中

 

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