如果一个分式的分子或分母可以因式分解,且这个分式不可约分,那么我们称这
个分式为“和谐分式”.
(1)下列分式:①;②;③;④. 其中是“和谐分式”是 (填写序号即可);
(2)若为正整数,且为“和谐分式”,请写出的值;
(3)在化简时,
小东和小强分别进行了如下三步变形:
小东:
小强:
显然,小强利用了其中的和谐分式, 第三步所得结果比小东的结果简单,
原因是: ,
请你接着小强的方法完成化简.
已知:如图,在中, .
(1)求作: 的角平分线(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
(2)在(1)的条件下,若, ,求的长.
在中, , , 三边的长分别为, , ,求这个三角形的面积.
小明同学在解答这道题时,先建立了一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中
画出格点△ABC中,(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示,这样不需要△ABC高,借用网格就能计算出它的面积.
(1)△ABC的面积为 ;
(2)如果△MNP三边的长分别为, , ,请利用图2的正方形网格(每个小正方形的边长为1)画出相应的格点△MNP,并直接写出△MNP的面积为 .
某服装厂接到一份加工3000件服装的订单.应客户要求,需提前供货,该服装厂决定提高加工速度,实际每天加工的件数是原计划的1.5倍,结果提前10天完工.原计划每天加工多少件服装?
在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球,其中红球4个,黑球6个.
(1)先从袋子中取出m(m>1)个红球,再从袋子中随机摸出1个球,将“摸出黑球”记为事件A.请完成下列表格:
事件A | 必然事件 | 随机事件 |
m的值 |
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|
(2)先从袋子中取出m个红球,再放入m个一样的黑球并摇匀,随机摸出1个球是黑球的可能性大小是,求m的值.
解关于的方程: .