Question

已知: 如图， 中， ， 是高和的交点， , ，则线段的长为_____________.

Answer

13.

【解析】∵AD⊥BC，∠ABC=45°，

∴∠BAD=45°，

∴DB=DA，

在△CAD和△CBE中，

∵BE⊥AC，AD⊥BC，

∴∠ADC=∠ADB=∠BEC=90°，

∵∠C=∠C，

∴∠CAD=∠DBH，

在△BDH和△ADC中，

，

∴△BDH≌△ADC，

∴BD=AD=12，

∴DC=5，

∴DH=5，

∴BH==13.