在平面直角坐标系中，直线与双曲线的一个交点为P(m，2). （1）求k的值；（...

在平面直角坐标系中，直线与双曲线的一个交点为P(m，2).

（1）求k的值；

（2）M（2，a），N（n，b）是双曲线上的两点，直接写出当a > b时，n的取值范围.

（1）；（2）或【解析】试题分析：（1）将点P代入y=x+1，求出m的值，然后再将点P代入反比例解析式即可得；（2）根据反比例函数的性质分情况讨论即可得. 试题解析：（1）一次函数的图象经过点，，点P的坐标为(1，2)， ∵反比例函数的图象经过点P(1，2)，；（2）当x=2时， =1，所以M（2，1），a=1，若点N（n，b）在第一象限，当a>b时，x>2，当点N在第三象限时，a>b恒成立，此时 x<0，综上：当a>b时，或.

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考点分析：

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在我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代语言表述为：如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AE = 1寸，CD = 10寸，求直径AB的长．请你解答这个问题.