Question

如图，正方形ABCD边长为4，点P从点A运动到点B，速度为1，点Q沿B﹣C﹣D运动，速度为2，点P、Q同时出发，则△BPQ的面积y与运动时间t（t≤4）的函数图象是（　　）

A.     B.     C.     D.

Answer

B

【解析】试题解析：①点P在AB上运动，点Q在BC上运动，即0≤t≤2，

此时AP=t，BP=4﹣t，QB=2t，

故可得y=PB•QB=（4﹣t）•2t=﹣t2+4t，函数图象为开口向下的抛物线；

②点P在AB上运动，点Q在CD上运动，即2＜t≤4

此时AP=t，BP=4﹣t，△BPQ底边PB上的高保持不变，为正方形的边长4，

故可得y=BP×4=﹣2t+8，函数图象为直线．

综上可得全过程的函数图象，先是开口向下的抛物线，然后是直线；

故选B．