Question

如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC，CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为，CD=4，则弦AC的长为_____．

Answer

【解析】如图：连接AO并延长，交CD于点E，连接OC，

∵直线AB与⊙O相切于点A，

∴EA⊥AB，

∵CD∥AB，

∠CEA=90°，

∴AE⊥CD，

∴CE=CD=×4=2，

∵在Rt△OCE中，OE= ，

∴AE=OA+OE=4，

∴在Rt△ACE中，AC==．

故答案为： ．