Question

如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数分别为﹣5和6，且AC的中点为E，BD的中点为M，BC之间距点B的距离为BC的点N，则该数轴的原点为（　　）

A. 点E    B. 点F    C. 点M    D. 点N

Answer

D

【解析】试题分析：根据A为-5，D为6，求得AD的长，然后根据2AB=BC=3CD，求得AB、BC，CD的长，从而找到E，M，N所表示的数，再判断哪个是原点．

【解析】
∵2AB=BC=3CD，

∴设CD=x，则BC=3x，AB=1.5x，

∵A、D两点表示的数分别为-5和6，

∴AD=11，

∴x+3x+1.5x=11，解得x=2，

故CD=2，BC=6，AB=3，

∵AC的中点为E，BD的中点为M，

∴AE=EC=4.5，BM=MD=4，

则E点对应的数是-0.5，M点对应的数为2，

∵BC之间距点B的距离为BC的为点N，

∴BN=BC=2，∴AN=5，

∴N点对应的数为0，即为原点.

故选D．