花香村计划改造一片林地,估计这片林地可种梨树80~133棵.根据经验,若种100棵树,果树成熟后平均每棵树上能结500个梨,在这个基础上每多种一棵梨树,平均每棵会少结3个梨,每少种一棵,平均每棵树会多结4个梨.
(1)如果种植110棵梨树,则总共能结多少个梨?
(2)设种植x棵梨树,总共能结y个梨,
①当80≤x≤100时,求出y与x之间的函数关系式;
②当100<x≤134时,求出y与x之间的函数关系式;
(3)种多少棵梨树,总共能结的梨数最多?最多是多少?
已知AB=2,C是AB上一点,四边形ACDE和四边形CBFG,都是正方形,设BC=x,
(1)AC=______;
(2)设正方形ACDE和四边形CBFG的总面积为S,用x表示S的函数解析式为S=_____.
(3)总面积S有最大值还是最小值?这个最大值或最小值是多少?
(4)总面积S取最大值或最小值时,点C在AB的什么位置?
某公司生产某种产品,每件产品成本是3元,售价是4元,年销售量为10万件,为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告.根据经验,每年投入的广告费是x(万元)时,产品的年销售量将是原销售量的y倍,且,如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费,进货都能销售完,试写出年利润S(万元)与广告费x(万元)的函数关系式,并计算广告费是多少万元时,公司获得的年利润最大,最大年利润是是多少万元?
张强在一次投掷铅球时,刚出手时铅球离地面m,铅球运行的水平距离为4m时,达到最高,高度为3m,如图5所示:
(1)请确定这个抛物线的顶点坐标
(2)求抛物线的函数关系式
(3)张强这次投掷成绩大约是多少?
当路况良好时,在干燥的路面上,汽车的刹车距离s与车速v之间的关系如下表所示:
v/(km/h) | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 |
s/m | 2 | 4.2 | 7.2 | 11 | 15.6 |
(1)在平面直角坐标系中描出每对(v,s)所对应的点,并用光滑的曲线顺次连接各点。
(2)利用图象验证刹车距离s(m)与车速v(km/h)是否有如下关系: 。
(3)求当s=9m时的车速v。
如图4所示,一座抛物线型拱桥,桥下水面宽度是4m,拱高是2m,当水面下降1m后,水面宽度是多少?(,结果保留0.1m)