Question

如图4所示，一座抛物线型拱桥，桥下水面宽度是4m，拱高是2m，当水面下降1m后，水面宽度是多少？（，结果保留0.1m）

Answer

4.9

【解析】试题分析：首先以水面的水平线为x轴，抛物线两端点中点为原点设立平面直角坐标系，设函数解析式为： ，将(0，2)和(2，0)代入求出函数解析式，最后将y=-1代入函数解析式求出x的值，从而的得出水面的宽度．

试题解析：设水面的水平线为x轴，抛物线两端点中点为原点设立平面直角坐标系，

设抛物线的函数关系式为： ， 因为抛物线过点（0，2），

所以有， 又因为抛物线经过点（2，0），所以有，解得a=，

所以． 水面下降1m，即-1=，解得： ，

所以水面宽度为2．