小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数
（的单位：秒，
的单位：米）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（ ）
A.0.71s B.0.70s C.0.63s D.0.36s
如图1，△ABC是直角三角形，∠A=90°，AB=8cm，AC=6cm点P从点A出发，沿AB方向以2cm/s的速度向点B运动；同时点Q从点A出发，沿AC方向以1cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达终点，则另一个动点也停止运动，则三角形APQ的最大面积是（ ）
A. 8cm2 B. 16cm2 C. 24cm2 D. 32cm2
汽车刹车距离s (m)与速度v (km/h)之间的函数关系是
，一辆车速为100km/h的汽车，刹车距离是 （ ）
A. 1m B. 10m C. 100m D. 200 m
抛物线
的顶点坐标为（ ）
A. （2，0） B. （-2，0） C. （0，2） D. （0，-2）
下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4因式分解的过程.
【解析】
设x2-4x=y，
则原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2-4x+4）2（第四步）
解答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是（ ）
A.提取公因式 B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或“不彻底”）.若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果；
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解.
【答案】（1）C；（2）不彻底，（x-2）4；（3）（x-1）4.
【解析】试题分析：（1）从二步到第三步运用了完全平方和公式；（2）x2-4x+4可运用完全平方差公式因式分解；（3）设x2-2x=y，将（x2-2x）（x2-2x+2）+1变形成y（y+2）+1的形式，再进行因式分解；
试题解析：
（1）运用了C，两数和的完全平方公式；
（2）不彻底；
（x2-4x+4）2＝（x-2）4
（3）设x2-2x=y．
（x2-2x）（x2-2x+2）+1
=y（y+2）+1
=y2+2y+1
=（y+1）2…………………………7分
=（x2-2x+1）2
=（x-1）4．
【题型】解答题
【结束】
24
乘法公式的探究及应用.
探究问题
图1是一张长方形纸条，将其剪成长短两条后刚好能拼成图2.
（1） （2）
（1）图1中长方形纸条的面积可表示为_______（写成多项式乘法的形式）.
（2）拼成的图2阴影部分的面积可表示为________（写成两数平方差的形式）.
（3）比较两图阴影部分的面积，可以得到乘法公式：____.
结论运用
（4）运用所得的公式计算：
=________； 
=________.
拓展运用：
（5）计算： 
已知化简（x2+px+8）（x2-3x+q）的结果中不含x2项和x3项.
（1）求p，q的值.
（2）x2-2px+3q是否是完全平方式？如果是，请将其分解因式；如果不是，请说明理由.
【答案】（1）
；（2）x2-2px+3q不是完全平方式.理由见解析.
【解析】试题分析：(1)展开,化简，让x2项和x3项系数为0.
(2)把（1）中结论代入，不满足完全平方公式.
试题解析：
解：（1）原式=x4+（-3+p）x3+（q-3p+8）x2+（pq-24）x+8q.
∵结果中不含x2项和x3项，∴ 
解得
（2）x2-2px+3q不是完全平方式.理由如下：
把
代入x2-2px+3q，得x2-2px+3q=x2-6x+3.
∵x2-6x+9是完全平方式，∴x2-6x+3不是完全平方式.
【题型】解答题
【结束】
23
下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4因式分解的过程.
【解析】
设x2-4x=y，
则原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2-4x+4）2（第四步）
解答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是（ ）
A.提取公因式 B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或“不彻底”）.若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果；
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解.
