已知a+b=5，ab=3，则a2+b2=______.
【答案】19
【解析】试题分析：a2+b2=（a+b）2-2ab=25-6=19．
考点：完全平方公式的应用．
【题型】填空题
【结束】
16
分解因式2a（b+c）-3（b+c）的结果是______.
分解因式：ax2-ay2=______．
【答案】a（x+y）（x﹣y）
【解析】试题分析：应先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
【解析】
ax2﹣ay2，
=a（x2﹣y2），
=a（x+y）（x﹣y）．
故答案为：a（x+y）（x﹣y）．
点评：本题主要考查提公因式法分解因式和平方差公式分解因式，需要注意分解因式一定要彻底．
【题型】填空题
【结束】
15
已知a+b=5，ab=3，则a2+b2=______.
如果4x2+ax+9是一个完全平方式，那么a的值为______.
【答案】±12
【解析】解析：∵（2x±3）2=4x2±12x+9=4x2+ax+9，
∴a=±12.
【题型】填空题
【结束】
14
分解因式：ax2-ay2=______．
若m2-n2=6，且m-n=3，则m+n =_______________
【答案】2
【解析】解析：∵m2-n2=（m+n）（m-n）=3（m+n）=6，
∴m+n=2.
【题型】填空题
【结束】
13
如果4x2+ax+9是一个完全平方式，那么a的值为______.
将图1中阴影部分的小长方形变换到图2的位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是_____.
【答案】（a+b）（a-b）=a2-b2
【解析】由图可知，两个图象面积相等，（a+b）（a-b）=a2-b2.
【题型】填空题
【结束】
12
若m2-n2=6，且m-n=3，则m+n =_______________
已知a，b，c分别是△ABC的三边长，且满足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，则△ABC是（ ）
A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形
C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
【答案】B
【解析】解析：∵2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，∴4a4-4a2c2+c4+4b4-4b2c2+c4=0，
∴（2a2-c2）2+（2b2-c2）2=0，∴2a2-c2=0，2b2-c2=0，
∴c=2a，c=2b，
∴a=b，且a2+b2=c2，
∴△ABC为等腰直角三角形.
故选B.
【题型】单选题
【结束】
11
将图1中阴影部分的小长方形变换到图2的位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是_____.
