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如果4x2+ax+9是一个完全平方式,那么a的值为______. 【答案】±12...

如果4x2+ax+9是一个完全平方式,那么a的值为______.

【答案】±12

【解析】解析2x±32=4x2±12x+9=4x2+ax+9

a=±12.

型】填空
束】
14

分解因式:ax2-ay2=______

 

a(x+y)(x﹣y) 【解析】试题分析:应先提取公因式a,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解. 【解析】 ax2﹣ay2, =a(x2﹣y2), =a(x+y)(x﹣y). 故答案为:a(x+y)(x﹣y).
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考点分析:
相关试题推荐

m2-n2=6,且m-n=3,则m+n =_______________

【答案】2

【解析】解析m2-n2=(m+n)(m-n)=3(m+n)=6,

m+n=2.

型】填空
束】
13

如果4x2+ax+9是一个完全平方式,那么a的值为______.

 

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将图1中阴影部分的小长方形变换到图2的位置,你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是_____.

【答案】a+b)(a-b=a2-b2

【解析】由图可知,两个图象面积相等,a+b)(a-b=a2-b2.

型】填空
束】
12

m2-n2=6,且m-n=3,则m+n =_______________

 

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已知abc分别是ABC的三边长且满足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2ABC(  )

A. 等腰三角形    B. 等腰直角三角形

C. 直角三角形    D. 等腰三角形或直角三角形

【答案】B

【解析】解析:∵2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c24a4-4a2c2+c4+4b4-4b2c2+c4=0

2a2-c22+2b2-c22=02a2-c2=02b2-c2=0

c=2ac=2b

a=b,且a2+b2=c2

∴△ABC为等腰直角三角形.

故选B.

型】单选题
束】
11

将图1中阴影部分的小长方形变换到图2的位置,你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是_____.

 

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下列因式分解正确的是(    )

A. x2y2-z2=x2y+z)(y-z    B. -x2y+4xy-5y=-yx2+4x+5

C. x+22-9=x+5)(x-1    D. 9-12a+4a2=-3-2a2

【答案】C

【解析】解析:选项A.用平方差公式法,应为x2y2-z2=xy+z·xy-z),故本选项错误.

选项B.用提公因式法,应为-x2y+ 4xy-5y=- yx2- 4x+5),故本选项错误.

选项C.用平方差公式法,(x+22-9=x+2+3)(x+2-3=x+5)(x-1),故本选项正确.

选项D.用完全平方公式法,应为9-12a+4a2=3-2a2,故本选项错误.

故选C.

点睛:(1)完全平方公式: .

(2)平方差公式:(a+b)(a-b)= .

(3)常用等价变形:

,

,

.

型】单选题
束】
10

已知abc分别是ABC的三边长且满足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2ABC(  )

A. 等腰三角形    B. 等腰直角三角形

C. 直角三角形    D. 等腰三角形或直角三角形

 

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x=1y=x2+4xy+4y2的值是 

A. 2    B. 4    C. 32    D. 12

【答案】B

【解析】解析:x2+4xy+4y2=x+2y2==4.故选B.

型】单选题
束】
9

下列因式分解正确的是(    )

A. x2y2-z2=x2y+z)(y-z    B. -x2y+4xy-5y=-yx2+4x+5

C. x+22-9=x+5)(x-1    D. 9-12a+4a2=-3-2a2

 

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