如图，是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4m时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水...

如图，是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4m时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，当水面上升1m时，水面的宽为（　　）

A. 2m B. 2m C. m D. 3m

A 【解析】如图，建立平面直角坐标系，则由已知条件可得：点B的坐标为（2，0），点C、D的纵坐标为1，由题意设桥拱所在抛物线解析式为：，代入点B的坐标可得：，解得：， ∴抛物线解析式为：，当时，有，解得：， ∴点C、D的坐标分别为：，， ∴CD=.即水位上升1米时，水面宽为米. 故选A.

考点分析：

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C. x1=–1，x2=3 D. x1=–1，x2=–3

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