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下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是中心对称图形的是( ) A...

下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是中心对称图形的是(  )

A.     B.     C.     D.

 

B 【解析】由中心对称图形的定义:“把一个图形绕一个点旋转180°后,能够与自身完全重合,这样的图形叫做中心对称图形”分析可知,上述图形中,A、C、D都不是中心对称图形,只有B是中心对称图形. 故选B.  
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考点分析:
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如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是(-2,4),过点AABy轴,垂足为B,连接OA.

(1)OAB的面积;

(2)若抛物线y=-x2-2x+c经过点A.

①求c的值;

②将抛物线向下平移m个单位长度,使平移后得到的抛物线顶点落在OAB的内部(不包括OAB的边界),求m的取值范围(直接写出答案即可).

 

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有这样一道习题:如图1,已知OAOB是⊙O的半径,并且OAOBPOA上任一点(不与OA重合)BP的延长线交⊙OQ,过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R.

1)证明:RP=RQ

2)请探究下列变化:

A变化一:交换题设与结论.已知:如图1OAOB是⊙O的半径,并且OAOBPOA上任一点(不与OA重合)BP的延长线交⊙OQROA的延长线上一点,且RP=RQ.证明:RQ为⊙O的切线.

  

B变化二:运动探求. ①如图2,若OA向上平移,变化一中结论还成立吗?(只交待判断) 答:_________.

②如图3,如果POA的延长线上时,BP交⊙OQ,过点Q作⊙O的切线交OA的延长线于R,原题中的结论还成立吗?为什么?

 

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已知关于x的方程a2x2+2a1x+1=0有两个不相等的实数根x1x2.(1)求a的取值范围;(2)是否存在实数a,使方程的两个实数根互为相反数?如果存在,求出a的值;如果不存在,说明理由.

【解析】
1)根据题意,得=2a124a2>0,解得a<

∴当a<0时,方程有两个不相等的实数根.

2)存在,如果方程的两个实数根x1x2互为相反数,则x1+x2==0 

解得a=,经检验,a=是方程①的根.

∴当a=时,方程的两个实数根x1x2互为相反数.

上述解答过程是否有错误?如果有,请指出错误之处,并解答.

 

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某商场试销一种成本价为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,获利不得高于40%.经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y=kx+b,且x=80时,y=40;x=70时,y=50.

(1)求一次函数y=kx+b的表达式;

(2)若该商场获得利润为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?

 

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随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展,对花木的需求量逐年提高.某园林专业户计划投资种植花卉及树木,根据市场调查与预测,种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系,如图①所示;种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系,如图②所示(注:利润与投资量的单位:万元)

1)分别求出利润y1y2关于投资量x的函数关系式;

2)如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木,他至少获得多少利润,他能获取的最大利润是多少?

 

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