Question

小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动．如图，4张牌分别对应价值5，10，15，20(单位：元)的4件奖品．

(1)如果随机翻1张牌，求抽中20元奖品的概率；

(2)如果随机翻两张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，求所获奖品总值不低于30元的概率．

Answer

(1) ；(2) .

【解析】试题分析：（1）随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数，据此用1除以4，求出抽中20元奖品的概率为多少即可．

（2）首先应用树状图法，列举出随机翻2张牌，所获奖品的总值一共有多少种情况；然后用所获奖品总值不低于30元的情况的数量除以所有情况的数量，求出所获奖品总值不低于30元的概率为多少即可．

试题解析：(1)抽中20元奖品的概率为；

(2)设分别对应着5，10，15，20(单位：元)奖品的四张牌分别为A、B、C、D.画树状图如下：

由树状图知，共有12种可能的结果：AB、AC、AD、BA、BC、BD、CA、CB、CD、DA、DB、DC.其中所获奖品总值不低于30元有4种：BD、CD、DB、DC.所以，P(所获奖品总值不低于30元)＝＝.所以，所获奖品总值不低于30元的概率为.

点睛：（1）此题主要考查了概率公式，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．

（2）此题还考查了列举法与树状图法求概率问题，解答此类问题的关键在于列举出所有可能的结果，列表法是一种，但当一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图．