Question

已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=﹣1，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是抛物线上的点，P₃（x₃，y₃）是直线l上的点，且x₃＜﹣1＜x₁＜x₂，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

A. y₁＜y₂＜y₃    B. y₂＜y₃＜y₁    C. y₃＜y₁＜y₂    D. y₂＜y₁＜y₃

Answer

D

【解析】因为抛物线的对称轴为直线x=-1，开口向下，P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线上的点，且-1＜x1＜x2，根据二次函数的性质：在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，可得y2＜ y1；P3（x3，y3）是直线l上的点，直线y随x的增大而减小，且x3＜-1，由图象可知，直线上x3对应的函数值y3大于-1对应的函数值，又因x=-1时，抛物线的顶点最高，可得y3最大，所以y2＜y1＜ y3．故选D.

点睛：本题主要考查了二次函数的性质及二次函数与一次函数值的大小比较，根据二次函数的增减性和图象的位置确定函数值的大小是解决本题的关键，解决本题注意利用数形结合思想．