Question

（12分）甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射击10次，其结果统计如下：

(1)根据表中的相关数据，计算甲乙两人命中环数的平均数、众数、方差。

(2)根据所学的统计知识，利用上述数据评价甲乙两人的射击水平。

Answer

（1）甲的平均数、众数、方差分别是7、6、2.2；乙的平均数、众数、方差分别是 7、7、1.2.

（2）从平均数看，甲、乙整体水平相同，从众数上看，乙的水平高些，从方差上看，乙的水平更加稳定。

【解析】试题分析：(1)分别利用平均数，方差公式计算.

(2)评估两个人的射击水平，一般要参考平均数，方差，众数几个方面评估.

试题解析：

甲学生相关的数据为：

平均数为：（5×1+6×4+7×2+8×1+9×1+10×1）÷10=7；
众数为：6；
方差为：S甲2=]

=]=2.2.

乙学生相关的数据为：

平均数为：（5×1+6×2+7×4+8×2+9×1）÷10=7；
众数为7；

方差为：S乙2=]=1.2.

（2）从平均水平看，甲、乙两名学生射击的环数平均数均为7环，水平相当；
从集中趋势看，乙的众数比甲大，乙的成绩比甲的好些；从稳定性看，s乙2＜s甲2，所以乙的成绩比甲稳.

点睛：方差公式

s2=……],

其中x1,x2,x3……xn平均数.

其中方差越小说明波动越小，数据稳定，方差越大说明波动越大数据不稳定.