Question

（8分）已知，如图菱形ABCD的边长为13cm，对角线BD长为10cm.

求（1）对角线AC的长度;

（2）菱形ABCD的面积.

Answer

（1）AC=24cm ;（2）SABCD=120(cm2)

【解析】考点：菱形的性质。

分析：

（1）因为菱形的对角线互相垂直平分，可利用勾股定理求得AE或CE的长，从而求得AC的长；

（2）利用菱形的面积公式：两条对角线的积的一半求得面积。

解答：

（1）∵四边形ABCD为菱形

∴∠AED=90°

∵DE=1/2BD=1/2×10=5（cm）

∴AE2= AD2-DE2=132-52=144

∴AE=12（cm）

∴AC=2AE=2×12=24（cm）

（2）S菱形ABCD=S△ABD+S△BDC

=1/2BD?AE+1/2BD?CE

=1/2BD（AE+CE）

=1/2BD?AC

=1/2×10×24

=120（cm2）