Question

当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）²+m²+1有最大值4，则实数m的值为（　　）

A.     B. 或    C. 2或    D. 2或或

Answer

C

【解析】试题分析：二次函数的对称轴为直线x=m，

①m＜﹣2时，x=﹣2时二次函数有最大值，

此时﹣（﹣2﹣m）2+m2+1=4，

解得m=，与m＜﹣2矛盾，故m值不存在；

②当﹣2≤m≤1时，x=m时，二次函数有最大值，

此时，m2+1=4，

解得m=﹣，m=（舍去）；

③当m＞1时，x=1时二次函数有最大值，

此时，﹣（1﹣m）2+m2+1=4，

解得m=2，

综上所述，m的值为2或﹣．

故选：C．

考点：二次函数的最值．