Question

已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x²-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是________。

Answer

3

【解析】试题分析：设直角三角形的斜边为c，两直角边分别为a与b．

∵直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2－8x＋7＝0的两个根，

∴a＋b＝4，ab＝3.5；

根据勾股定理可得：c2＝a2＋b2＝（a＋b）2－2ab＝16－7＝9，

∴c＝3，

即直角三角形的斜边长为3．

故答案为3．

点睛：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．