Question

关于x的一元二次方程有两个的实数根.

（1）求m的取值范围；

（2）当m取最小整数值时，求此方程的根.

Answer

（1）m≥；（2）或2.

【解析】试题分析：（1）由题意得Δ=（－2m）2－4（m－1）2≥0，解出m的范围即可；（2）根据第（1）问m的范围求出m的最小整数值，然后将m的值代入方程，解方程即可.

试题解析：

【解析】
（1）由Δ=（－2m）2－4（m－1）2≥0，解得m≥；

（2）∵m取最小整数值，∴m=1，原方程变为x2－2x=0，

解得x1=0，x2=2.

点睛：（1）一元二次方程根的情况：

b2－4ac＞0，方程有两个不相等的实数根；

b2－4ac=0，方程有两个相等的实数根；

b2－4ac＜0，方程没有实数根．

注：若一元二次方程有两个实数根，那么b2－4ac≥0.