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观察下列等式: 第1个等式: ; 第2个等式: ; 第3个等式: ; 第4个等式...

观察下列等式:

1个等式:

2个等式:

3个等式:

4个等式:

请解答下列问题:

1)按以上规律列出第6个等式: =_________=___________.

2)用含有的代数式表示第个等式: =__________=______________.

(为正整数)

3)求的值.

 

(1), ;(2), ;(3). 【解析】试题分析: (1)观察、分析前几个式子可得: ; (2)观察、分析所给式子可得: ; (3)按(2)中所得规律将每一个式子拆分成“”与“”的积的形式,再提出公因式“”,就可发现第二个因式中除去第一个数和最后一个数外,中间的数,依次每两个互为相反数,由此,第二个因式可化简为“”,这样就可计算出所求式子的值了. 试题解析: (1)== (2)== (3) = = = =. 点睛:解本题需注意两点:(1)对于正整数“n”和“a”, 始终成立;(2)计算时,把每个加数拆分成“”与“”的积后,再提出公因式“”,第二个因式就可化简为“”,这样就可很简便的计算出原式的值了.  
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考点分析:
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如图

1,且为正整数)一共个连续正整数按从小到大的顺序排成一排,每相邻的两个数之间放置一个方格.

1)一共需要放置____个方格;

2)如果第一个方格填入加号“+”,第二个方格填入减号“—”,第三个方格填入加号“+”第四个方格填入减号“—”,按此规律轮流将加、减号从左向右依次填入方格中,问最后一个方格应填入什么符号?

3)按照(2)中的方法我们用加、减号将1一共个连续正整数连接成一个算式,问这个算式的值等于多少?

 

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某工厂第一季度的电费为元,水费比电费的2倍多30.第二季度电费比第一季度节约了30%,水费比第一季度多支出了30%.

1)该工厂第二季度水电费(电费与水费之和)为多少元?

2)该工厂第二季度水电费与第一季度水电费相比,是增加了还是减少了?增加或减少了多少元?

 

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用长为12米的木条,做成一个字形的窗框(如图所示,窗框外沿是长方形),若窗框的横条长度都为米,用代数式表示长方形的面积.

 

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根据题意列代数式:

1的一半的和

2的和的2倍减去它们的差.

3)一个三位数放在一个两位数的左边构成一个五位数,用含的代数式表示这个五位数..

 

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先化简,后求值.

1其中

2其中

3其中

4其中

 

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