Question

尺规作图：某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树．如图，要求桂花树的位置（视为点P），到花坛的两边AB、BC的距离相等，并且点P到点A、D的距离也相等．请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）．

Answer

作图见解析.

【解析】试题分析：分别作出AD的垂直平分线及∠ABC的平分线，两条直线的交点即为P点的位置．

试题解析：（1）①分别以A、D为圆心，以大于AD为半径画圆，两圆相交于E、F两点；

②连接EF，则EF即为线段AD的垂直平分线．

（2）①以B为圆心，以大于任意长为半径画圆，分别交AB、BC为G、H；

②分别以G、H为圆心，以大于GH为半径画圆，两圆相交于点I，连接BI，则BI即为∠ABC的平分线．

③BI与EF相交于点P，则点P即为所求点．

考点：1．角平分线的性质；2．线段垂直平分线的性质；3．作图题．