Question

如图，△ABC中，∠ACB=90，BC=3cm，CD⊥AB于D，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=______cm.

Answer

2

【解析】试题解析：∵EF⊥AC，

∴∠FEC=90°，

∵CD⊥AB，

∴∠ADF=90°，

∴∠A=∠F，

在△ACB和△FEC中

，

∴△ACB≌△FEC（AAS），

∴AC=EF=5cm，

而EC=BC=3cm，

∴AE=5cm-3cm=2cm．