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(2016·贺州中考)如图,将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′,那...

(2016·贺州中考)如图,将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段AB′,那么A(-2,5)的对应点A′的坐标是(  )

A. (2,5)    B. (5,2)    C. (2,-5)    D. (5,-2)

 

B 【解析】∵线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′, ∴△ABO≌△A′B′O′,∠AOA′=90°, ∴AO=A′O. 作AC⊥y轴于C,A′C′⊥x轴于C′, ∴∠ACO=∠A′C′O=90°. ∵∠COC′=90°, ∴∠AOA′−∠COA′=∠COC′−∠COA′, ∴∠AOC=∠A′OC′. 在△ACO和△A′C′O中, , ∴△ACO≌△A′C′O(AAS), ∴AC=A′C′,CO=C′O. ∵A(−2,5), ∴AC=2,CO=5, ∴A′C′=2,OC′=5, ∴A′(5,2). 故选:B.  
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A.     B. 2    C. 3    D. 2

 

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如图所示,将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转,使得点BAC′在同一条直线上,则三角板ABC旋转的角度是(  )

A. 60°    B. 90°    C. 120°    D. 150°

 

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A. 正三角形    B. 正方形    C. 正六边形    D. 正十边形

 

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A. A    B. B    C. C    D. D

 

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(1)求证:AC·CD=CP·BP;

(2)AB=10,BC=12,当PDAB时,求BP的长.

 

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