如图,在△ABC中,AB=AC,点P、D分别是BC、AC边上的点,且∠APD=∠B.
(1)求证:AC·CD=CP·BP;
(2)若AB=10,BC=12,当PD∥AB时,求BP的长.
如图,M,N为山两侧的两个村庄,为了两村交通方便,根据国家的惠民政策,政府决定打一直线涵洞,工程人员为计算工程量,必须测量M、N两点之间的直线距离.选择测量点A、B、C,点B、C分别在AM、AN上,现测得AM=1千米,AN=1.8千米,AB=54米,BC=45米,AC=30米,求M、N两点之间的直线距离.
在13×13的网格图中,已知△ABC和点M(1,2).
(1)以点M为位似中心,画出△ABC的位似图形△A′B′C′,其中△A′B′C′与△ABC的位似比为2;
(2)写出△A′B′C′的各顶点坐标.
如图所示,正方形ABCD的边长为2,BE=CE,MN=1,线段MN的两端点在CD、AD上滑动,当MD=____________时,△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似.
在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示,其中木杆AB=2m,它的影子BC=1.6m,木杆PQ的影子有一部分落在了墙上,PM=1.2m,MN=0.8m,则木杆PQ的长度为________m.
如图,正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,点O为位似中心,相似比为1∶,点A的坐标为(0,1),则点E的坐标是________.