已知函数y=mx2-6x+1(m是常数).
(1)求证:不论m为何值,该函数的图象都经过y轴上的一个定点;
(2)若该函数的图象与x轴只有一个交点,求m的值.
如图,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象的顶点为点D,其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1,3,与y轴负半轴交于点C.在下面五个结论中:①2a-b=0;②a+b+c>0;③c=-3a;④只有当a=时,△ABD是等腰直角三角形;⑤使△ACB为等腰三角形的a的值有4个.其中正确的结论是________(只填序号).
如图,正方形ABCD的边长为4,E,F分别是BC,CD上的两个动点,且AE⊥EF.则AF的最小值是________.
某广场有一喷水池,水从地面喷出,如图,以水平地面为x轴,出水点为原点,建立平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x(单位:米)的一部分,则水喷出的最大高度是________.
已知0≤x≤,那么函数y=-2x2+8x-6的最大值是________.
若抛物线y=x2-x-1与x轴的交点坐标为(m,0),则代数式m2-m+2015的值为________.