Question

观察下列各组数：①－1，2，－4，8，－16，32，…；②0，3，－3，9，－15，33，…；③－2，4，－8，16，－32，64，…．

(1)第①组数是按什么规律排列的？

(2)第②、③组数分别与第①组数有什么关系？

(3)取每组数的第8个数，计算这三个数的和．

Answer

(1)后面一个数与前面一个数的比值是－2；(2)第②组数比第①组数大1，第③组数是第①组数的2倍；(3)513

【解析】（1）通过观察计算可知：第①组数中数据的排列规律为：第一个数为-1，后面每一个数与它前面一个数的比值都是-2；

（2）对比①、②、③三组中对应位置的数，第②组数中的数比第①组数中对应的数大1，第③组数中的数是第①组数中对应数的2倍；

（3）∵按排列规律可知：第①组中第8个数是128，

∴第②组中第8个数是129，第③中第8个数是256，

∴取每组第8个数，则这三个数的和为：128+129+256=513.