如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，...

如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为（）

A．9 B．12 C．15 D．18

A．【解析】 ∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠C=60°，AB=BC，∴CD=BC﹣BD=AB﹣3，∴∠BAD+∠ADB=120°．∵∠ADE=60°，∴∠ADB+∠EDC=120°，∴∠DAB=∠EDC，又∵∠B=∠C=60°，∴△ABD∽△DCE，∴，即，解得AB=9．故选A．考点：1．相似三角形的判定与性质；2．等边三角形的性质．

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考点分析：

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如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OC=0B：OD，则下列结论中一定正确的是（）