Question

电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB＝6，AC＝7，BC＝8。如果跳蚤开始时在BC边的P₀处，BP₀＝2。跳蚤第一步从P₀跳到AC边的P₁（第1次落点）处，且CP₁＝CP₀；第二步从P₁跳到AB边的P₂（第2次落点）处，且AP₂＝AP₁；第三步从P₂跳到BC边的P₃（第3次落点）处，且BP₃＝BP₂；……；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为P_n（n为正整数），则点P₂₀₀₇与P₂₀₁₀之间的距离为（     ）。

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

Answer

C

【解析】根据规律：CP1=CP0=8−2=6，AP1=AP2=7−6=1，

BP2=BP3=6−1=5，CP3=CP4=8−5=3，AP4=AP5=7−3=4，…

由此可得

P0P3=CP0−CP3=6−3=3，

P1P4=AP4−AP1=4−1=3，

P2P5=AP5−AP2=4−1=3，

…

∴P2007P2010=3.

故选：C.

点睛：本题考查的是等边三角形的性质，根据题意求出周期是关键，找出规律是解答此题的关键.