Question

一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．

（1）小明和小红玩摸球游戏，规定每人摸球后再将摸到的球放回去为一次游戏．若摸到黑球小明获胜，摸到黄球小红获胜，这个游戏对双方公平吗？请说明你的理由；

（2）现在裁判想从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，使得这个游戏对双方公平，问取出了多少黑球？

Answer

（1）不公平．小明获胜的概率为，小红获胜的概率为（2）4．

【解析】分析：（1）利用概率公式分别求出小明和小红获胜的概率，进而得出答案；

（2）直接利用当黑球与黄球个数相等时，游戏公平，求出答案．

本题解析：

(1)不公平。

∵不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，摸到黑球小明获胜，摸到黄球小红获胜，

∴小明获胜的概率为： ,小红获胜的概率为： =；

(2)由题意可得：设取出了x个黑球，则

13−x=5+x，

解得：x=4.

答：取出4个黑球。