如图①,在6×6的方格纸中,给出如下三种变换:P变换,Q变换,R变换.将图形F沿x轴向右平移1格得到图形F1,称为作1次P变换;将图形F沿y轴翻折得到图形F2,称为作1次Q变换;将图形F绕坐标原点顺时针旋转90°得到图形F3,称为作1次R变换.规定:PQ变换表示先作1次Q变换,再作1次P变换;QP变换表示先作1次P变换,再作1次Q变换;Rn变换表示作n次R变换,解答下列问题:
(1)作R4变换相当于至少作__ __次Q变换.
(2)请在图②中画出图形F作R2017变换后得到的图形F4.
(3)PQ变换与QP变换是否是相同的变换?请在图③中画出PQ变换后得到的图形F5,在图④中画出QP变换后得到的图形F6.
在平面直角坐标系中,点P(a-4,2b+2),当a,b分别满足什么条件时:
(1)点P在第一象限?
(2)点P在第四象限?
(3)点P在x轴上?
(4)点P在y轴上?
(5)点P在x轴下方?
(6)点P在y轴左侧?
如图,在平面直角坐标系中,点A(1,2),B(-4,-1),C(0,-3),求△ABC的面积.
如图,在平面直角坐标系中,将点P(-4,2)绕原点顺时针旋转90°,求其对应点Q的坐标.
已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示,请在图中画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1,并写出△A1B1C1各顶点的坐标.
如图,正方形A1A2A3A4,正方形A5A6A7A8,正方形A9A10A11A12,…(每个正方形从第三象限的顶点开始,按顺时针方向顺序,依次记为A1,A2,A3,A4;A5,A6,A7,A8;A9,A10,A11,A12;…)的中心均在坐标原点O,各边均与x轴或y轴平行.若它们的边长依次是2,4,6,…,则顶点A20的坐标为_____________.