Question

如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1∶2，∠OCD＝90°，CO＝CD.若点B的坐标为（1，0），则点C的坐标为（　　）

A. （1，2）    B. （1，1）    C. （， ）    D. （2，1）

Answer

B

【解析】∵∠OAB=∠OCD=90°，AO=AB，CO=CD，等腰Rt△OAB与等腰Rt△OCD是位似图形，点B的坐标为(1，0)，

∴BO=1，则AO=AB=2，

∴A(， )，

∵等腰Rt△OAB与等腰Rt△OCD是位似图形，O为位似中心，相似比为1:2，

∴点C的坐标为：(1，1).

故选：B.

点睛：此题主要考查了位似变换的性质，正确理解位似与相似的关系，记忆关于原点位似的两个图形对应点坐标之间的关系是解题的关键.