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如图,一船向正北方向匀速行驶,在C处看见正西方两座相距10海里的灯塔A和B恰好与...

如图,一船向正北方向匀速行驶,C处看见正西方两座相距10海里的灯塔AB恰好与该船在同一直线上,继续航行半小时后,D处看见灯塔B在南偏西60°方向上,灯塔A在南偏西75°方向上,则该船航行的速度应该是(  )

A. 10海里/小时    B. 5海里/小时

C. 10海里/小时    D. 5海里/小时

 

A 【解析】根据题意得AB=10海里,∠ADC=75°,∠BDC=60°,DC⊥AC, ∴∠DBC=30°,∠BDA=∠A=15°, ∴BD=AB=10海里. ∵DC⊥AC, ∴在Rt△BDC中,DC=BD·sin ∠DBC=10×=5(海里), ∵从C到D行驶了半小时, ∴速度为5÷=10(海里/小时), 故选:A.  
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考点分析:
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如图,一只船以每小时20千米的速度向正东航行,起初船在A处看见一灯塔B在船的北偏东60°方向上,2小时后,船在C处看见这个灯塔在船的北偏东45°方向上,则灯塔B到船所在的航线AC的距离是(  )

A. (18+16)千米    B. (19+18)千米

C. (20+20)千米    D. (21+22)千米

 

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如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向55°,距离灯塔为2海里的点A.如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置,海轮航行的距离AB长是(  )

A. 2海里    B. 2sin 55°海里

C. 2cos 55°海里    D. 2tan 55°海里

 

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如图1,长方形OABC的边OA在数轴上,O为原点,长方形OABC的面积为12OC边长为3.

(1)数轴上点A表示的数为________

(2)将长方形OABC沿数轴水平移动,移动后的长方形记为O′A′B′C′,移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分(如图2中阴影部分)的面积记为S.

①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时,数轴上点A′表示的数是多少?

  ②设点A的移动距离AA′x.

  ()S4时,求x的值;

  )D为线段AA′的中点,点E在线段OO′上,且OEOO′,当点DE所表示的数互为相反数时,求x的值.

 

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某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定价100元,乒乓球每盒定价25元.经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不少于5).问:

(1)当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?

(2)当购买20盒、40盒乒乓球时,去哪家商店购买更合算?

 

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(2015秋•莒县期末)如图所示,OC是AOD的平分线,OE是BOD的平分线.

(1)若AOB=120°,则COE是多少度?

(2)若EOC=65°DOC=25°,则BOE是多少度?

 

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