Question

（2015秋•莒县期末）如图所示，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．

（1）若∠AOB=120°，则∠COE是多少度？

（2）若∠EOC=65°，∠DOC=25°，则∠BOE是多少度？

Answer

（1）60°；（2）40°．

【解析】

试题分析：（1）直接利用角平分线的性质得出∠AOC=∠DOC，∠BOE=∠DOE，进而求出答案；

（2）利用已知得出∠DOE的度数，进而得出答案．

【解析】
（1）∵OC是∠AOD的平分线，

∴∠AOC=∠DOC，

∵OE是∠BOD的平分线，

∴∠BOE=∠DOE，

∴∠COE=∠AOB=60°；

（2）∵∠EOC=65°，∠DOC=25°，

∴∠DOE=∠COE﹣∠DOC=65°﹣25°=40°，

∵OC是∠AOD的平分线，

∴∠BOE=∠DOE=40°．

考点：角平分线的定义．