某学校购买一批办公用品,有甲、乙两家超市可供选择:甲超市给予每件0.8元的优惠价格,乙商超市的优惠条件如图象所示.
(1)分别求出在两家超市购买费用 y(元)与购买数量x(件)的函数关系式;
(2)若你是学校采购员,应如何选择才能更省钱?
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交线段BC,AC于点D,E,过点D作DF⊥AC,垂足为F,线段FD,AB的延长线相交于点G.
(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)若CF=1,DF=,求图中阴影部分的面积.
如图,小明在河的南岸A点测得北岸上的M点在正北方向,N点在北偏西30°方向,他向西行6千米到达B点,测得M点在北偏东45°方向,已知南北两岸互相平行,求MN的距离(结果保留根号)
某县对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查,绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分.
请根据图表信息回答下列问题:
(1)样本容量为 ;
(2)在频数分布表中,a= ,b= ,并将频数分布直方图补充完整;
(3)若视力在 4.6 以上(含 4.6)均属正常,根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人?
计算: .
同角三角函数的基本关系为: , .利用同角三角函数的基本关系求解下题:已知 ,则 ________________.