Question

把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（　　）

A. 4m cm    B. 4n cm    C. 2（m+n）cm    D. 4（m﹣n）cm

Answer

B

【解析】设小长方形卡片的长为x，宽为y，由图形得到m-x=2y，即x+2y=m，分别表示阴影部分两长方形的长与宽，进而表示出阴影部分的周长和，去括号合并后，将x+2y=m代入，即可得到结果．

【解析】
设小长方形卡片的长为x，宽为y，可得：m-x=2y，即x+2y=m，根据题意得：阴影部分的周长为
2[（m-x）+（n-x）]+2[（n-2y）+（m-2y）]=2（2m+2n-2x-4y）=4[m+n-（x+2y）]=4（m+n-m）=4n．
故答案为：4n．

故选A．

“点睛”本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键．