计算: .
观察下列算式:
31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,……,
通过观察,用你发现的规律,判断32007 的末尾数字.
已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,求(a+b)2012+(cd)2013的值.
如图所示,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动;同时点Q从C点出发,沿CA以每秒3cm的速度向A点运动,设运动时间为x秒。
(1)当x为何值时,PQ∥BC?
(2)当时,求的值;
(3)△APQ能否与△CQB相似?若能,求出时间x的值,若不能,说明理由.
通过学习三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似地,可以在等腰三角形中建立边角之间的关系.我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad)如图1,在△ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sadA,这时sad.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义,解答下列问题:
(1)sad= ;
(2)对于<A<,∠A的正对值sadA的取值范围 ;
(3如图2,已知sinA=,其中∠A为锐角,试求sadA的值。
为了测量学校旗杆的高度,身高相同的小张和小李站在操场如图所示的位置,小张在C处测得旗杆顶端的仰角为18°,小李在D处测得旗杆顶端的仰角为72°,又已知两人之间的距离CD为24米,两人的眼睛离地面的距离AC、BD均为1.6米,旗杆的底部N距离操场所在平面的垂直高度NK=2米,求旗杆MN的高度.(参考数据:tan18°≈.)